本文目录
- 参数方程是什么
- 麻烦通俗的解释一下什么叫参数方程
- 什么是参数方程
- 什么是 参数方程
- 参数方程基础知识
- 请问，什么是参数方程
- 参数方程
- 参数方程是什么意思
参数方程是什么
在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——(1)；且对于t的每一个允许值，由方程组(1)所确定的点m(x，y)都在这条曲线上，那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。(2) 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (θ属于[0，2π） ) (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 (x,y)为经过点的坐标 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ (θ属于[0，2π） ) a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数 抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数 直线的参数方程 x=x’+tcosa y=y’+tsina , x’, y’和a表示直线经过(x’,y’),且倾斜角为a,t为参数. 或者x=x’+ut，y=y’+vt (t属于R) x’, y’直线经过定点(x’,y’),u，v表示直线的方向向量d=（u，v）
麻烦通俗的解释一下什么叫参数方程
简单地说，在描述方程的时候，引入了一个新的参数，通过描述参数与原来的自变量和因变量的关系，就是参数方程了。
比如说，描述物体运动的方程是y=f(x)，但x可以是时间的函数，所以可以得到x=x(t),y=y(t)这样一对参数方程。通过参数的引入，可以更好地理解y与x之间的关系，而且使方程简洁。
什么是参数方程
什么是参数方程数学参数方程是曲线方程的一种表示形式，它是解析几何的重要工具。活用参数方程解答数学竞赛题，体现了一种十分有用的参数方法助参数方程选 设曲线上任一点的坐标，意味着在设坐标之时就消去了一个未知数，利用参数的几何意义解题，更能反映参数方法的优越性。含参数的方程如：x=sina y=cosa 此方程组是一个单位圆 的参数方程，等价于x^2+y^2=1
什么是 参数方程
参数方程就是函数y=f(x)里x和y都表示成另外一个参数t的形式,使得x,y不直接相关,而是和t相关,从而相互制约. 比如一条直线y=kx+b的参数方程为: x=t+1 y=kt+(k+b) 这只是其中一种,因为一个函数的参数方程一般不止一个. 又比如圆的方程x^2 + y^2 = r^2 的参数方程为: x=r*Cost y=r*Sint 这两个参数方程中,消去参数t,即得原方程.
参数方程基础知识
高考复习之参数方程一、考纲要求1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程.2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为 直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程.不要求利用曲线的参数 方程或极坐标方程求两条曲线的交点.二、知识结构1.直线的参数方程(1)标准式 过点Po(x0,y0)，倾斜角为α的直线l(如图)的参数方程是 (t为参数)(2)一般式 过定点P0(x0,y0)斜率k=tgα=的直线的参数方程是(t不参数) ②在一般式②中，参数t不具备标准式中t的几何意义，若a2+b2=1,②即为标准式，此时， ｜ t｜表示直线上动点P到定点P0的距离；若a2+b2≠1，则动点P到定点P0的距离是｜t｜.直线参数方程的应用 设过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程是（t为参数）若P1、P2是l上的两点，它们所对应的参数分别为t1,t2，则(1)P1、P2两点的坐标分别是(x0+t1cosα,y0+t1sinα)(x0+t2cosα,y0+t2sinα)；(2)｜P1P2｜=｜t1-t2｜;(3)线段P1P2的中点P所对应的参数为t，则t=中点P到定点P0的距离｜PP0｜=｜t｜=｜｜(4)若P0为线段P1P2的中点，则t1+t2=0.2.圆锥曲线的参数方程(1)圆 圆心在(a,b)，半径为r的圆的参数方程是(φ是参数)φ是动半径所在的直线与x轴正向的夹角，φ∈［0,2π］(见图)(2)椭圆 椭圆(a＞b＞0)的参数方程是 (φ为参数)椭圆 (a＞b＞0)的参数方程是(φ为参数)3.极坐标极坐标系 在平面内取一个定点O，从O引一条射线Ox，选定一个单位长度以及计算角度的正 方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，O点叫做极点，射线Ox叫 做极轴.①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位和它的正方向，构成了极坐标系的四要素，缺一不可.点的极坐标 设M点是平面内任意一点，用ρ表示线段OM的长度，θ表示射线Ox到OM的角度 ，那么ρ叫做M点的极径，θ叫做M点的极角，有序数对(ρ,θ)叫做M点的极坐标
请问，什么是参数方程
可以简单的理解，以某个未知数如M为参数，则这个未知数M就在参数方程的右侧，而左侧则在M变化过程中，x和y的值。比如x=P(m)，m数值的变化对应的x的变化，这个函数关系就是P(m)同理，y=Q(m)，m数值的变化对应的y的变化，这个函数关系就是Q(m)。m即为参数。还有其他朋友答案里的，代表角度的θ，也是参数。
参数方程
参数方程，为数学术语，其和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。
参数方程是什么意思
定义：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数’t’的函数，即x=f(t)，y=g(t)，并且对于’t‘的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数’t‘叫做变参数，简称 参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。（注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。
常见参数方程：
1.过(h, k)，斜率为m的直线：
圆：
2.椭圆：
3.双曲线：
4.抛物线：
5.螺线：
6.摆线：
注：上文中的a, b, c, h, k, l, m, p, r为已知数，t都为参数， x, y为变量。