一、把一个底面是正方形的长方体增高5厘米，就得到一个底面不变的正方体，表面积增加160平方厘米，这个正

分析：根据长方体的拼组特点可得，拼组上的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则增加的就是4个：正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积增加的160平方厘米，先求出小正方体的棱长是：160÷4÷5=8厘米，则原来长方体的长就是8-5=3厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．

解：原长方体的宽与高是：160÷4÷5=8（厘米），

原长方体的长是：8-5=（厘米），

3×8×8=192（立方厘米），

答：原长方体的体积是192立方厘米．

二、从一个长方体上挖去一个棱长为1cm的小正方体，求这个立体图形的表面积和体。

你这个长方体不管是多大的，挖去一个正方体后表面积比原来大了，体积比原来小了。如果正方体挖在一个面的中间部位，表面积会增加4平方厘米，也就是正方体4个侧面面积，体积会减少1立方厘米。如果是挖在长方体一个角上，表面积会增加2平方厘米，体积还是减少1立方厘米。

三、有一个长方体，长是10厘米，宽是6厘米，高是2厘米，上面放一个正方体，棱长是3厘米。求它们的表面积

1、组合图形的表面积实际上是：长方体的表面积＋正方体的4个侧面积，把正方体的上面拼凑到长方体遮住的部分。你对着图形看一下吧。

算式：（10×6＋10×2＋6×2）×2＋3×3×4=220（平方厘米）